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最长回文子串
阅读量:771 次
发布时间:2019-03-24

本文共 1760 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

为了找到字符串中最长的回文子串,我们采用扩展法,从字符串的每个字符位置作为中心向外扩展,检查两侧是否对称相等。这种方法的时间复杂度为O(n^2),适用于所有长度的字符串。

方法思路

回文子串是指正读和倒读都一样的子串。为了高效地找到最长回文子串,我们可以使用扩展法:

  • 中心点遍历:遍历字符串的每一个字符,考虑其为回文子串的中心。对于奇数长度的回文,中心是一个字符;对于偶数长度的回文,中心是两个相邻字符。
  • 向外扩展:从每个中心点向两边扩展,直到两边字符不相等或无法扩展为止。
  • 记录最长回文:在扩展过程中,记录遇到的最长回文子串的长度及其位置。
  • 这种方法确保我们在最坏情况下也能找到最长回文子串,时间复杂度为O(n^2),适用于所有情况。

    解决代码

    public class Solution {    public String longestPalindrome(String s) {        if (s.length() < 2) {            return s;        }        int maxLen = 1;        int begin = 0;        int n = s.length();                for (int i = 0; i < n; i++) {            // 处理奇数长度回文的情况            int left = i;            int right = i;            while (left - 1 >= 0 && right + 1 < n && s.charAt(left - 1) == s.charAt(right + 1)) {                left--;                right++;                if (right - left + 1 > maxLen) {                    maxLen = right - left + 1;                    begin = left;                }            }            // 处理偶数长度回文的情况            if (i < n - 1) {                int leftEven = i;                int rightEven = i + 1;                while (leftEven - 1 >= 0 && rightEven + 1 < n && s.charAt(leftEven - 1) == s.charAt(rightEven + 1)) {                    leftEven--;                    rightEven++;                    if (rightEven - leftEven + 1 > maxLen) {                        maxLen = rightEven - leftEven + 1;                        begin = leftEven;                    }                }            }        }        return s.substring(begin, begin + maxLen);    }}

    代码解释

  • 初始检查:如果字符串长度小于2,直接返回字符串本身。
  • 遍历每个中心点:外部循环遍历每个可能的中心点。
  • 处理奇数长度回文:从每个中心点向外扩展,检查左右字符是否对称相等,直到无法扩展为止。
  • 处理偶数长度回文:同样的方法处理相邻两个字符作为中心的情况。
  • 记录最长回文:在每次扩展后,检查并记录当前最长的回文子串长度及其位置。
  • 返回结果:根据记录的位置和长度,返回最长回文子串。
  • 这种方法确保了在O(n^2)时间复杂度内解决问题,适用于所有可能的输入字符串。

    转载地址:http://fcwuk.baihongyu.com/

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